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Ces problèmes mathématiques ont laissé les mathématiciens du monde entier perplexes

Ces problèmes mathématiques ont laissé les mathématiciens du monde entier perplexes


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Vous avez probablement rencontré le film Good Will Hunting, lauréat d'un Oscar en 1997, mettant en vedette le regretté Robin Williams, Matt Damon et Ben Affleck. Rapidement résumé, le film est centré sur le génie fictif et torturé Will Hunting. Malgré son intelligence et sa mémoire eidétique, Hunting travaille comme humble concierge au Massachusetts Institute of Technology à Cambridge, MA.

Un jour, il repère un problème de mathématiques sur un tableau noir dans un couloir posé par un professeur récompensé par la médaille Fields, Gerald Lambeau. Dans l'histoire, il a fallu deux ans à deux professeurs du MIT pour résoudre ce problème de mathématiques. Will Hunting résout le problème en une seule journée, de manière anonyme. Finalement, le professeur découvre que Hunting est l'auteur de la solution, et l'intrigue démarre. Cette histoire a été référencée et même mémorisée d'innombrables fois au sein de la communauté mathématique. Cependant, est-ce que quelque chose comme ça s'est déjà produit?

Good Will Hunting: A Math Urban Legend

Il existe une légende urbaine qui ressemble légèrement à cette histoire. Au fil de l'histoire, un étudiant se présente en retard à un examen. Pressé de terminer son examen, il copie les problèmes écrits sur le tableau noir de la classe sans aucune question ni réflexion. Il passe à travers les questions d'examen, le dernier problème de mathématiques ne présentant qu'un défi légèrement plus grand que d'habitude, mais il avance et soumet ses résultats. Plus tard dans la nuit, il reçoit un appel effréné de son professeur, déclarant qu'il n'était censé faire que les premiers problèmes. La dernière question au tableau était un problème mathématique non résolu.

Bien que les détails soient légèrement différents, cette légende urbaine est basée sur l'histoire du jeune George Bernard Dantzig, le mathématicien américain qui a contribué au génie industriel, à la recherche opérationnelle, à l'informatique, à l'économie et aux statistiques.

Comme mentionné précédemment, il existe plusieurs problèmes de mathématiques qui restent non résolus à ce jour. Certains de ces problèmes semblent d'une simplicité trompeuse, tandis que d'autres ressemblent à une langue étrangère. Quoi qu'il en soit, ils existent, nous rappelant à jamais qu'il existe des idées sur la nature de notre réalité que nous n'avons pas encore saisies.

Si vous êtes en mesure de résoudre l'un de ces problèmes de mathématiques, faites-le nous savoir, car certains sont accompagnés d'un prix d'un million de dollars. Cela pourrait être votre moment Will Hunting.

Les équations de Navier-Stokes

Vous ne connaissez peut-être pas ce problème de mathématiques. Cependant, vous connaissez probablement les principes qu'il décrit. Nommées d'après l'ingénieur et physicien français Claude-Louis Navier et le physicien et mathématicien anglo-irlandais George Gabriel Stokes, les équations de Navier-Stokes sont un ensemble d'équations aux dérivées partielles qui sont utilisées pour expliquer le mouvement des substances fluides visqueuses. Ces équations peuvent être utilisées pour décrire l'air passant au-dessus d'une aile d'avion ou l'eau s'écoulant du robinet de votre évier de cuisine. Cependant, il y a un problème. Les équations échouent dans certaines situations et les mathématiciens ne savent pas exactement pourquoi.

Les équations de Navier – Stokes ne sont valides que tant que l'échelle de longueur physique représentative d'un système donné est beaucoup plus grande que le libre parcours moyen des molécules qui composent le fluide. Autrement dit, la marge de manœuvre littérale accordée aux particules dans un fluide doit être plus grande que la boîte qui les contient. Il y a des gens qui auraient résolu cette énigme uniquement pour retirer leurs réponses plus tard. Si vous sentez que vous avez une idée de la façon de résoudre ce problème, cela vaut peut-être la peine. L'équation de Navier-Stokes est l'un des sept problèmes du prix du millénaire, une liste de problèmes mathématiques dont les solutions correctes rapportent un prix de 1 million de dollars chacune.

La conjecture de Collatz

Ce problème entre dans la catégorie de la simplicité trompeuse alors qu'en réalité, les gens se sont arrachés les cheveux pour essayer de le résoudre. Le plus drôle, c'est que vous pourriez probablement l'expliquer à votre petit frère ou petite sœur. Regarder. Choisissez un nombre, n'importe quel nombre. Si vous avez sélectionné un nombre pair, divisez-le par 2.

VOIR AUSSI: 5 SCIENTIFIQUES CÉLÈBRES QUI ONT LUTTÉ AVEC LES MATHÉMATIQUES

Si votre nombre est impair, divisez-le par trois et ajoutez 1. Avec votre nouveau nombre, répétez ces mêmes étapes. Fait intéressant, peu importe le chemin, vous obtenez finalement le numéro 1. Les mathématiciens ont prouvé que la conjecture de Collatz était vraie à maintes reprises. Ils n'ont trouvé aucun numéro qui ne violerait pas les règles. Ce qui leur a échappé, c'est pourquoi. Cette année, Marijn Heule, informaticienne à l'Université Carnegie Mellon, a annoncé son intention de résoudre ce problème mathématique insoluble en utilisant une technique de preuve informatisée appelée résolution SAT. Bonne chance!

Conjecture de Goldbach

Dans le monde des mathématiques, les nombres premiers sont des bizarreries et la source d'inspiration de deux problèmes mathématiques majeurs non résolus. La conjecture de Goldbach en fait partie. Tout comme la conjecture de Collatz, ce problème est simple à expliquer: tout nombre pair supérieur à 2 est-il la somme de deux nombres premiers? Vous pouvez essayer de tester cette conjecture dès maintenant. Si vous ajoutez 3 + 1, qu'obtenez-vous? Ou qu'en est-il de 5 + 1? Bien que la réponse puisse sembler évidente, ce n'est pas le cas. Les mathématiciens ont trouvé des nombres qui enfreignent les règles, défiant toute logique.

La conjecture de Beal

Ce problème mathématique semble sans prétention au début, mais attendez. Surnommé la conjecture de Beal, ce problème mathématique non résolu est centré sur la formule A ^ x + B ^ y = C ^ z. Si toutes les valeurs, y compris les exposants, sont toutes des entiers positifs, elles doivent toutes avoir un facteur premier commun. Petit rappel: les facteurs sont des nombres que vous multipliez pour générer un autre nombre.

Par exemple, les nombres 15, 10 et 5 partagent le facteur 5. Mais les choses s'effondrent rapidement lorsque vos exposants sont supérieurs à 2. Revenons à notre exemple 5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1 fonctionne sans problème, mais 5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2 est interdit. La réponse à ce dilemme mathématique vous rapportera également un prix de 1 million de dollars.

Le problème du canapé en mouvement

Oui, nous parlons du même vieux canapé assis dans votre salon en ce moment. Le processus de déplacement des meubles inspire directement ce problème mathématique. Que vous emménagiez ou que vous déménagiez, vous devez trouver un moyen de faire passer votre canapé dans un couloir. Ce problème de géométrie non résolu pose une question simple: quel est le plus grand canapé que vous pourriez placer autour d'un coin à 90 degrés, quelle que soit sa forme, sans qu'il se plie?

Il est essentiel de savoir que les mathématiciens ne regardent ce problème qu'à travers le prisme des 2 dimensions. Fait intéressant, à ce jour, les mathématiciens n'ont aucune idée des limites de la constante du canapé, la plus grande surface pouvant tenir dans un coin. Pensez-y la prochaine fois que votre colocataire vous dira qu'il ne pourra pas obtenir ce canapé Ikea dans votre appartement.

Math a encore beaucoup à nous montrer.

Les mathématiques sont fascinantes ne serait-ce que pour le simple fait qu'une fois que quelque chose est prouvé, il est gravé dans la pierre pour toute l'éternité. Bien sûr, vous pouvez jouer avec le nouveau concept, le développer ou même le manipuler, mais l'idée de base ne change jamais. C'est la «romance des mathématiques», déclare le physicien théoricien, mathématicien et théoricien des cordes Brian Greene dans son livre Jusqu'à la fin des temps. Greene déclare que les mathématiques sont «la créativité contrainte par la logique, et un ensemble d'axiomes dicte comment les idées peuvent être manipulées et combinées pour révéler des vérités inébranlables».

Si notre étude de l'univers nous a appris une chose, c'est le fait qu'il existe des vérités inébranlables qui restent à découvrir. Serez-vous celui qui les résoudra?


Voir la vidéo: LA THEORIE QUANTIQUE: UNE SCIENCE DES APPARENCES? (Juin 2022).


Commentaires:

  1. Macen

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  2. Barron

    Je félicite, on vous a visité une idée remarquable

  3. Matlal

    Cette phrase est juste incroyable :), je l'aime)))

  4. Kajirisar

    le gain garanti :)

  5. Jushakar

    Très excellente idée

  6. Ashly

    Oui, c'est la réponse compréhensible



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